А) Чтобы увидеть, куда направленны ветви параболы (вверх или вниз), нужно посмотреть на знак, который стоит возле первого аргумента а (Напр: ах^2+kх-c)
Если знак минус, значить ветви направленны вниз, если плюс - вверх.
В первой функции при а стоит 2х, она положительна, значить ветки направленны вверх.
Во второй функции -3х, -3 отрицательное (стоит минус), значить ветки направленны вниз.
б) Найти координаты точки пересечения с осью абсцисс (осью Х) или найти нули ф-и: на фото:
В) на фото:
г) Чтобы найти где у больше нуля или меньше нуля, нужно посмотреть на ось у. эта ось поделена на две части( её разделяет начало координат). Вверху (смотри на фото) функция принимает положительные значения(больше нуля), а внизу (фото) отрицательны (меньше нуля).
2) На фото:
F(-1)=1-1+1=1
f(√3/2)=√3/2(3-√3/2)=√3/2*(6-√3)/2=(6√3-3)/4
f(0)=0(3-0)=0
f(14) нет
7x+3=5x 7x-5x=-3 2x=-3 x=-3:2 x=1целая 1/2
ОДЗ: kx>0; x+1>0;
k≠0
График пересекает ось OX⇒в точке пересечения y=0
Решаем уравнение: lgkx-2lg(x+1)=0⇒lgkx=2lg(x+1)⇒lgkx=lg(x+1)^2⇒
kx=(x+1)^2⇒x^2+2x+1=kx⇒x^2+x*(2-k)+1=0
Квадратное уравнение имеет единственное решение, если дискриминант равен 0.
D=b^2-4ac=(2-k)^2-4=0⇒(2-k)^2=4⇒
2-k=2⇒k=0 - не входит в ОДЗ
2-k=-2⇒k=4
Ответ: k=4
Решим уравнение x^(lgx)-100000x^4=0⇒<span>x^(lgx)=100000x^4</span>
ОДЗ: x>0
Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10:
lgx*lgx=lg100000+lgx^4⇒lg^2(x)=5+4lgx⇒lg^2(x)-4lgx-5=0
Замена: lgx=t⇒t^2-4t-5=0⇒по теореме Виетта
t1+t2=4; t1*t2=-5⇒t1=5; t2=-1⇒
lgx=5⇒x1=10^5=100000
lgx=-1⇒x2=10^(-1)=0,1
