Question

Периметр прямоугольника 20 см. Если одну из его сторон и противоположную ей увеличить на 2 см, а каждую из оставшихся уменьшить на 2 см, то площадь нового прямоугольника будет равна 16 см 2. Каковы стороны данного прямоугольника?

Answer 1

Пусть а - длина, в - ширина прямоугольника. Тогда а+в=20:2=10 см.

Если а+в=10, то в=10-а

По условию (а+2)*(в-2)=16 см², т.е.

(а+2)*(10-а-2)=16

(а+2)*(8-а)=16

8а+16-а²-2а-16=0

-а²+6а=0;  а(а-6)=0;  а=6.

Если а=6 см, то в=10-6=4 см.

Ответ: 6 см, 4 см.