Ответ:
2х/ 3у.
Объяснение:
Если нужно сократить дробь, то разделим числитель и знаменатель на их общий множитель 4:
8x/12y = (8x : 4)/(12y:4) = 2х/ 3у.
Найдём сумму всех чисел от 1 до 200:
S200 = (1 + 200) / 2 * 200 = 20100
Найдём сумму всех чисел, которые делятся на 3: 3, 6, 9, ..., 198. Всего таких чисел 198 / 3 = 66.
S66 = (3 + 198) / 2 * 66 = 6633.
Раскрываем скобки, переносим х влево, просто числа вправо и решаем)
Частное больше или равно нулю, следовательно знаменатель должен быть отрицательным. Также знаменатель не должен быть равен нулю (область допустимых значений) :
(x - 5)^2 - 2 < 0
Т.к. неравенство является квадратным, то можем приравнять к нулю, чтобы найти нули функции:
(x - 5)^2 - 2 = 0
x^2 - 10x + 23 = 0
D = 100 - 4*23 = 100 - 92 = 8
![x1 = (10 + 2 \sqrt{2} ) \div 2 \\ x1 = 5 + \sqrt{2 } \\ x2 = (10 - 2 \sqrt{2} ) \\ x2 = 5 - \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x1+%3D+%2810+%2B+2+%5Csqrt%7B2%7D+%29+%5Cdiv+2+%5C%5C+x1+%3D+5+%2B++%5Csqrt%7B2+%7D++%5C%5C+x2+%3D+%2810+-+2+%5Csqrt%7B2%7D+%29+%5C%5C+x2+%3D+5+-++%5Csqrt%7B2%7D+)
Получив нули функции, можно применить схематическое построение параболы (рисунок наверху) для того, чтобы определить промежуток, при котором знаменатель отрицателен.
Таким образом x принадлежит объединению двух числовых лучей.
3/7+8/10=30+56/70=86/70
2/9*5/10=5/45=1/9
3 1/8-1 6/10=25/8-60/10=250-480/80=-230/80=-23/8=-2,875
4 5/10:9/2=45/10*2/9=5/5=1