здесь биссектриса образует равнобедренный треугольник, есть такое свойство,
ABE - равнобедренный AB = BE = 7
теперь мы знаем все стороный находим периметр
p = 34
Гипотенуза равна 2 радиусам описанной окружности
Гипотенуза равна 2*10 см=20 см.
По теорме Пифагора второй катет равен корень(20^2-16^2)=12 см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
Площадь равна 1\2*12*16=96 см^2
Периметр равен сумме всех сторон
Периметр равен 12+16+20=48 см.
Отвте: 48 см, 96 см^2
AB/15=AM/MN и AC/15=AN/NM
Из AB/15=AM/MN следует что AB/15=((1/3)/AB)/MN -> MN=5
Тоже самое и Из AC/15=AN/NK следует что AC/15=((1/3)/AC)/MN -> MN=5
Сформулируйте и докажите признак равенства равнобедренных треугольников по основанию и углу при основанииТеорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство.Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса.Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников:AD-общая;углы 1 и 2 равны т.к. AD-биссектриса;AB=AC,т.к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана. <span>В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. Если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный. </span>
Дано: SABC пирамида, SA_|_SB_|_SC. SA=3, SB=4, SC=5
найти V пирамиды
решение.
![V= \frac{1}{3}* S_{osn} *H](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A+S_%7Bosn%7D+%2AH+)
пусть ΔASB - основание пирамиды, тогда SC высота пирамиды.
![V= \frac{1}{3}*( \frac{1}{2} *SA*SB) *SC](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2ASA%2ASB%29+%2ASC)
![V= \frac{1}{6}*3*4*5=10](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%2A3%2A4%2A5%3D10+)
ответ: V пирамиды =10