Question

Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо потроєний квадрат меншого з них на 67 більший,ніж сума квадратів другого і третього

Answer 1

Нехай найменьше число х, наступне х+1, слідуюче х+2 (де х>0)
3х² =(х+1)²+(х+2)²+67
3х² = х²+2х+1+х²+4х+4+67
3х²-х²-х²-6х-72 = 0
х²-6х-72 = 0 
х₁+х₂ = 6
х₁*х₂ = -72
х₁ = 12
х₂ = -6 (не підходить, тому що х<0)
Відповідь: 12; 13; 14