Катет, лежащий против угла 30 градусов - в два раза меньше гипотенузы. Катет, лежащий против 30 градусов - меньший, т. к. лежит напротив меньшего из всех углов треугольника.
Пусть этот катет равен х, тогда гипотенуза равна 2х.
Их разность равна 4, значит:
2х - х = 4
х = 4 - катет
2 * 4 = 8 - гипотенуза.
1 РАССМОТРИМ ТРЕУГ. АВС-РАВНОБЕДРЕННЫЙ. ТАК КАК ПО УСЛОВИЮ АВ=ВС. ТОГДА УГОЛ 1 =УГЛУ 2- ПО СВОЙСТВУ ПРИ ОСНОВАНИИ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛНИКА
2 <2=<3 КАК ВНУТРЕННИЕ НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ ПРИ АД||ВС И СЕКУЩЕЙ АС
<1=<2=<3=X ТО <А=2X= <Д КАК УГЛЫ ПРИОСНОВАНИИ РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ
3РАССМОТРИМ ТРЕУГ АСД <ACД=90 - ТАК КАК АС ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА СД ПО УСЛОВИЮ
ПО ТЕОРЕММЕ О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА
<3+90+2X=180 НУ И РЕШАЙ ЭТО УРАВНЕНИЕ
Нет, это ОСТРОУГОЛЬНЫЙ треугольник
Если BC=AB, то треугольник ABC равнобедренный и биссектриса является одновременно высотой, значит угол BDC=BDA=90°.Эти смежные углы в сумме составляют 180°,поэтому если BC>AB, то угол BDC>90°,т.е. угол тупой
1) Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
∠ABC=∠AOC/2 =120°/2 =60°
2) Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
∠AOC=2∠ABC =40°*2 =80°
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой.
∠ABC=90°
4) Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.
∠D=180°-∠B =180°-40° =140°
5) Если центральный и вписанный углы опираются на дополнительные дуги, то вписанный угол дополняет половину центрального угла до 180°.
∠ABC=180°-∠AOC/2 =180°-110°/2 =125°
6) Если центральный и вписанный углы опираются на дополнительные дуги, то вписанный угол дополняет половину центрального угла до 180°.
∠AOB=2(180°-∠ACB) =2(180°-100°) =160°
7) Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
∠ADC=∠ABC=30°
8) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой.
∠ABD=90°
∠CBD=∠CBA+∠ABD =30°+90° =120°
9) Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается.
∪AD+∪DC=∠AOC=180°
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠DAC=∪DC/2=(180°-∪AD)/2=90°-∠ABD =90°-35° =55°
10) Равные хорды стягивают равные дуги.
EC=BE <=> ∪EC=∪BE <=> ∠EAC=∠BAE=25°
Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.
∠BEC=180°-∠BAC=180°-2∠BAE =180°-25°*2=130°
11) Аналогично (9)
∠BDC=∪BC/2=(180°-∪AB)/2=90°-∠ACB =90°-40°=50°
12) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой.
∠ACD=90°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
∠CAD=90°-∠ADC =90°-50°=40°
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
∠BAC=∠BKC=20°
∠BAD=∠BAC+∠CAD =20°+40°=60°