Перенсем все в одну сторону:
9х² + (а - 2)х + а - 6 = 0
Находим дискриминант:
D = (a - 2)² - 4*9*(a - 6) = a² - 4a + 4 - 36a + 216 = a² - 40a + 216
Чтобы квадратное уравнение имело два разных корня, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был положителен, имеем неравенство: а² - 40а + 216 > 0.
Рассмотрим функцию f(a) = a² - 40a + 216. Найдем четверть дискриминанта этого квадратного трехчлена:
D/4 = 20² - 216 = 184.
Находим корни:
а1,2 = 20 +- 2√46.
Значит f(a) > 0 при а ∈ (20 - 2√46; 20 + 2√46).
Cos²x=1:(1+tg²x)=1:(1+4/9)=9/13
cosx=+-3/√13
sinx=+-√1-cos²x)=+-√(1-9/13)=+-√(4/13)=+-2/√13
sin2x=2sinxcosx=2*2√13*3/√13=12/13
cos2x=cos²x-sin²x=9/13-4/13=5/13
sin(2x+π+π/4)=-sin(2x+π/4)=-sin2x*cosπ/4-cos2x*sinπ/4=
=-12/13*√2/2-5/13*√2/2=-√2/2*(12/13+5/13)=-√2/2*17/13=-14√2/26
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
X ( км/час ) скорость по течению ;
0,7Х ( км/час ) скорость против течения ;
2Х + 5 * 0,7Х = 110 ;
2Х + 3,5Х = 110 ; 5,5Х = 110 ; Х = 20 ( км/час ) скорость по течению ; 0,7 * 20 = 14 ( км/час ) скорость против течения ; ( 20 + 14 ) : 2 = 17 ( км/час ) собственная скорость ; 20 - 17 = 3 ( км/час ) скорость течения ; ОТВЕТ 17 км/час ( собственная скорость ) ; 3 км/час ( скорость течения )