В принципе можно, конечно. Но страдания ребенку (изнывания от жажды телевизора) обеспечены, когда он узнает что у всех есть, и только он один белая ворона. Рано или поздно он побывает у друзей и всё увидит, будет жаждеть еще. А потом, когда вырастит и ему никто не сможет запретить - купит себе телевизор и будет смотреть тупеть сутками, восполняя детские мечты.
И еще. А как же мультфильмы? Как без них, чем развлекать будете?
Чтобы не чувствовал себя неполноценно, нужно будет проявить очень много заботы и работы по поводу времяпровождения и других интересных занятий ребенка, чтобы он не скучал. Не всем это под силу. А некоторые, чтобы было проще, вообще загружают ребенка работой так, что на отдых не остается времени вообще ни одного часа. Ну, это думается даже гораздо хуже, чем телевизор. Воспитание раба труда, у которого нет личной жизни.
Чтобы найти какой то компромисс, и не впадать в крайности как с виду очень странные люди, я предлагаю такое решение. Исключить полностью телевидение, но не телевизор. Телевизор как монитор можно использовать, совместно с каким либо медиаплеером для показа в удобное вам время, хороших фильмов, мультиков и т.п. Это нужно. Правда нужно. Для психологического развития ребенка, ему важно смотреть какие либо фильмы, мультфильмы, где разыгрываются различные жизненные ситуации и их проживание. (В былое время сама жизнь учила, но сейчас в крупных городах это стало почти невозможно.) Но вы решаете сами, что увидит ребенок, и когда. Если есть изначально жесткое правило что не более одного фильма в неделю, значит так оно и будет. Крайности - это плохо. Истина всегда где-то посередине.