Высота конуса совпадает с высотой пирамиды. радиус основания конуса отметим за у, а образующая = х (так как двугранный угол равен а, т.е угол между образющей и основанием) по прямоугольному треугольнику в сечении конуса найдем: sin A= H/Xx = H/sinA, a cosA = y/x = у/H/sinA = у = ctgA*HV = s осн * H / 3S осн = ПИ * R" = ПИ* у" = ПИ"*ctg"A*H"<span>V = (ctg"A)*(H")*(ПИ)*(H) / 3</span>
1) рассмотрим трАВС-прямоугольный, угС=90, угА=60гр значт угВ=30гр. напротив угла 30гр лежит сторона в1/2гипотенузы СА=2см, по тПифагора ВС=<span>2√3см</span>
<span>2) проведем СН-высоту к гипотенузе трАВС , </span>
<span>рассмотрим ВСН-прямоугольный угН=90гр, угВ=30гр следовательно СН=<span>√3см</span></span>
<span><span>3 ) проведем <span>МС=2см перпендикуляр к</span> плоскости АВС </span></span>
<span><span><u>а)</u>треугольники АВС и ВСМ равны по двум сторонам и углу между ними , следовательно <u>угМВС=30градусов</u></span></span>
<span><span>4) проведем МН=перпендикуляр к АВ. рассмотрим трМСН-прямоугольный угС=90гр, МС=2см,СН=√3см,</span></span>
<span><span><u>б)</u> по тПифагора <u>МН=√7см </u></span></span>
<span><span><u /><u />в) S =1/2 ab <u>S MCB =1/2 *2*2√3 = 2</u></span></span><u>√3 cm^2 </u>
S = 1/2a h к а <u>S AMB=1/2 * 4 * √7 = 2√7cm^2</u>
т.к. а и б перпендикулярны, значит они паралельны. а если прямая с пересекает а, то и пересекает б
честно говоря не очень уверен, но все таки:
строим все это дело, соединяем АЕ1, и из точки А проводим прямую перпендикулярную ребру АВ, прямая будет АЕ, так как это правильный шестиугольник, в итоге линейный угол данного двугранного угла, это Е1АЕ, угол Е1ЕА прямоугольный, значит tg=<span>4 корень из 3/АЕ, АЕ^2= 25+25+20*0,5( из теоремы косинусов, АЕ=2 корня из 15</span>
<span>tg=2/корень из 5</span>