Question

Периметр треугольника равен 110, одна из сторон равна 38, а радиус вписанный в него окружности равен 10. Найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

Есть формула Герона для площади и формула для вписанной окружности.
Неизвестные длины сторон a,b,c сократятся. 
p это полупериметр, 55
$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\\\ r=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}\\ \frac{S}{r} = p\\ S = rp = 10*55=550$