√(х² -36) = √(2х -1) | ²
х² -36 = 2х -1
х² -2х -35 = 0
по т. Виета корни 7 и -5
Вот теперь 2 выхода. Покажу оба . Выбирать тебе.
а) ОДЗ
х² -36 ≥ 0, ⇒ х∈(-∞; -6] ∪[6;+ ∞)
2х -1 ≥ 0, ⇒ х ≥ 0,5
х∈ [6; +∞)
Ответ: х = 7
б) Сделаем проверку:
х = -5
√ (25-36) = √(-10 -1) ложное равенство
х = 7
√(49 -36) = √14 -1) верное равенство
Ответ х = 7
(Р.S. я обычно проверку делаю. Время экономится. Быстрее...)
2/5•( 4 + 3х ) = 1/4( 6х + 2 )
0,4( 4 + 3х ) = 0,25( 6х + 2 )
1,6 + 1,2х = 1,5х + 0,5
0,3х = 1,1
Х = 11/3 = 3 2/3
3n=3-6m
2m-2n=4
n=1-2m
2m-2(1-2m)=4
2m-2+4m=4
6m-2=4
6m=4+2
6m=6
m=1
n=1-2*1
n=-1
Ответ. 3,-1
x² - 14x +33 =0 ;
x₁ = 7-sqrt(7² -33) =7-sqrt16=7-4 =3
x₂= 7 + sqrt(7² -33) =7+4=11
проверка по теореме Виета
x₁ +x₂ =3+11=14 =-(-14)
x₁ *x₂ =3*11=33
ответ : 3 ; 7
x^4 10x^2+9=0
обозн. t= x² получаем
t² -10t +9=0 ; t = 5 "+'' ∨ ''-" sqrt(5² -9) =5 "+'' ∨ ''-" sqrt16 = 5"+'' ∨ ''-"4
[ "+'' ∨ ''-" плюс или минус
t₁ = 1 ;
t₂ = 9 ;
x²= t₁ или x² = t₂
x²= 1 или x²= 9
ответ: { -3 ; -1 ; 1 ; 3 }
- 3x² +10x -3 =0 ;
3x² -10x +3 =0 [ b= -10 четное поэтому удобно ]
x₁ = (5 - sqrt(5² -3*3))/3 = 1/3
x₂ = (5 + sqrt(5² -3*3))/3 =3
ответ: { 1/3; 3 }
-1 ≤ Sin t ≤1 | ·3
-3 ≤3Sin t ≤3 |·(-1)
3 ≥ -3Sin t ≥ -3
или
-3 ≤ -3Sin t ≤ 3 | +4
1 ≤ 4 - 3Sin t ≤ 7
Ответ: 7
