1) 2
----
2a²b
2) 3
-----
x+4
3) y-z
----
2
64х в квадрате -48х-25у в квадрате -30у = 16х(4х - 3) - 5у(5у + 6)
18а в квадрате + 24а +8-200b в квадрате = 6а(3а + 4) + 2(2 - 10в)(2 + 10в)
х в степени4 + 8х в квадрате + 15 = х^2(х^2 + 8) + 15
126х в кубе + 3х в квадрате + 3х +1 = 126х^3 + 3х(х + 1) + 1 = 3х(42х^2 + х + 1) + 1
Находим нули производной:
eˣ=0 или 2eˣ<span>-9=0
</span>eˣ - не может равняться нулю, так как функция вида у=а<span>ˣ всегда больше нуля.
</span>
теперь воспользуемся методом интервалов
- +
--------------ln4.5----------------------->
Раз функция меняет знак с минуса на плюс, значит x=ln4.5 - точка минимума.
e≈2.7 ⇒
дан промежуток [1;3]
убедимся, что ln4.5 принадлежит данному промежутку:
1=lne
3=3*1=3lne=lne³
e³≈2.7³=19.683
lne<ln4.5<lne³ - зная, что е>1, знак неравенства сохраняется
e<4.5<e³ - равенство выполняется, значит, действительно <span>ln4.5 принадлежит данному промежутку.
</span>
x=1, y(1)=e² -9e -2≈2.7²-9*2.7-2=-19.01
x=3, y(3)=e⁶-9e³-2≈208
1) x< или равно 1
2) х<4
3) х< или равно 0