1. а) Используя противоположное событие и теорему о вероятности произведения событий получим, что вероятность появления хотя бы одного товара первого сорта, равна
1-8/12 * 7/11 = 19/33
б) Используя теорему о вероятности произведения событий получим, что вероятность появления только одного товара первого сорта, равна
2 * 4/12 * 8/11 = 16/33, где
* - умножить
/ - дробь
Cos 135 = cos(90 + 45) = -sin 45 = -√2/2
sin(8pi/3) = sin(6pi/3 + 2pi/3) = sin(2pi + 2pi/3) = sin(2pi/3) = √3/2
tg(7pi/3) = tg(6pi/3 + pi/3) = tg(2pi + pi/3) = tg(pi/3) = √3
cos^2(pi/8) - sin^2(2pi/8) = √2/8
Но это я в Вольфрам Альфа нашел.
Как это доказать, я не знаю.