Изделие 1-го вида a, 2-го вида b
10a=1;a=1/10
15b=1;b=1/15
a+b=(3+2)/30=5/30=1/6(По одному изделию каждого)
1/(1/6)=6
Y = 2logₐx/ln(ax)
числитель = 2logₐx=2lnx/lna=2/lnа * lnx
знаменатель = ln(ax) = lna + lnx
Преобразования сделали, теперь производную ищем по формулу:
(U/V)'= (U'V - UV')/V²
решение:
y'= ((2/lnа * lnx)' * (lna + lnx) - 2/lnа * lnx *(lna + lnx)' )/(lna + lnx)²=
=(2/хlnа *(lna + lnx) - 2/lnа * lnx *1/x )/(lna + lnx)²=
=(2/xlnа *(lna + lnx - lnx))/(lna + lnx)²= 2lna/(xlnа(lna + lnx)²)
(x⁴-x²-12)/(x³+1)>0 ОДЗ: x³+1≠0 x³≠-1 x≠-1
x²=t
t²-t-12=0 D=49
t₁=4 x²=4 x²-4=0 (x+2)(x-2)=0
t₂=-3 x²=-3 x²+3>0 ⇒
(x+2)(x-2)(x²+3)/(x³+1)>0
-∞____-____-2____+____-1____-____2_____+____+∞
x∈(-2;-1)U(2;+∞).
Ответ: x∈(-2;-1)U(2;+∞).
<span>4^5+2^9 кратно 3
4^5=(2^2)^5=2^10
2^10+2^9=2^9*(2+1)=2^9*3
если это выражение поделить на 3, получим 2^9</span>