SABC,AB=BC=AC,SO=a√3-высота пирамиды,R=OB=2a⇒BH=3a-высота основания (OB:OH=2:1)
BC=R√3=2a√3 -сторона правильного вписанного треугольника
OH=BH-OB=a
SH-апофема
SH=√(SO²+OH²)=√(3a²+a²)=2a
sin<SHO=SO/SH=a√3/2a=√3/2⇒<SHO=60
Sбок =4S(ASC)=4*1/2*AC*SH=2*2√3a*2a=8√3a²
SB=√(SO²+BO²)=√(3a²+4a²)=a√7
cos<HSB=(SH²+SB²-BH²)/(2SH*SB)=(4a²+7a²-9a²)/(2*2a*a√7)=
=2a²/(4a²√7)=1/2√7≈0,1890
<HSB≈79
В3
1. Так как уг. 4=36, то и уг. 1=36, уг. 1 и уг. 4 -- накрест лежащие.
уг. 2=180 - уг. 1= 180 - 36 = 144.
В4
1. Здесь тоже самое --
уг. 1 = уг. 4 = 46
уг. 2 = 180 - уг. 1 = 180 - 46 = 134
Теорема Фалеса:
Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков, и через их концы провести параллельные прямые, то на второй прямой отсекутся равные между собой отрезки.
Теорема Пифагора:
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
BE=AB-AE=44-14=30см
Рассмотрим ΔEBC
по теореме Пифагора найдем EC
BC²=EB²+EC²
EC²=BC²-EB²
EC=√37²-30²
EC=21,7