Все категории

4 года назад

Найти все значения параметра а при которых система имеет более 1 решения /х^2+20х+у^2-20у+75=х^2+у^2-25 \х-у=а

Знания

Алгебра

1 ответ:

SiGaika4 года назад

0 0

X²+20x+y²-20y+75-x²-y²+25=0
20x-20y+100=0
20y=20x+100
y=x+5 линейная функция

x-y=a
y=x-a тоже линейная

2 прямых линии могут иметь более 1 точки пересечения, если только они совпадают, значит при а=-5 они будут совпадать и значит иметь более 1 точки пересечения

Читайте также

Очень срочно!!!!!!!!!!!!!!!!

semy [7]

Объяснение:

$x(12x+11)-x^2(x^2+8)-x(11+4x-x^3)=\\\\=12x^2+11x-x^4-8x^2-11x-4x^2+x^4=\\\\=(-x^4+x^4)+(12x^2-8x^2-4x^2)+(11x-11x)=0+0+0=0$

<h2>В результате получили число ноль. В записи результата не участвует переменная "х", поэтому говорят, что значение выражения не зависит от переменной "х".</h2>

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

3 задания по тригонометрии. Помогите пожалуйста! 1) Найдите значение выражения 3cos(3/2П-а)+1/5cos(П/2-a) если a=5П/2 2)Упрости

Arenelia [10.4K]

1)-3sina+1/5sina=-2 4/5sinπ/2=-2 4/5*1=-2 4/5
2)cos(5π/6-π/6)=cos2π/3=-1/2
3)cos2x/cos²x=(sinx+cosx)/cosx
cosx≠0
cos2x=sinxcosx+cos²x
cos²x-sin²x-sinxcosx-cos²x=0
sin²x+sinxcosx=0/cos²x
tg²x+tgx=0
tgx(tgx+1)=0
tgx=0⇒x=πn
tgx=-1⇒x=-π/4+πn

0 0

4 года назад

Cогласно акции,в каждой двадцатой коробке с конфетами есть приз.Лена покупает коробку конфет в надежде получить приз.Найдите вер

newsha [5.6K]

Одна двадцатая умножить на один, равно один к двадцати

0 0

3 года назад

Какая из перечисленных функций не является линейной?

Troides [7]

Y= 1+ 3/x не линейная

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

1)Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющими переменными xy'+y=0 2)Найти частное решение дифференциального у

bars69 [8]

1) $xy'+y=0$
Разрешим наше дифференциальное уравнение относительно производной
$y'=- \dfrac{y}{x}$ - уравнение с разделяющимися переменными
Воспользуемся определением дифференциала
$\dfrac{dy}{dx} =- \dfrac{y}{x} \\ \\ \dfrac{dy}{y} =- \dfrac{dx}{x}$
Интегрируя обе части уравнения, получаем
$\ln|y|=\ln| \frac{1}{x} |+\ln C\\ \\ \ln|y|=\ln| \frac{C}{x}|$
$y= \dfrac{C}{x}$ - общее решение

$(1-x^2) \frac{dx}{dy} +xy=0\\ \\ (1-x^2) \frac{dx}{dy} =-xy$
Разделяем переменные
$\dfrac{(x^2-1)dx}{x} = ydy$

интегрируя обе части уравнения, получаем

$-\ln|x|+ \dfrac{x^2}{2} = \dfrac{y^2}{2} +C$ - общий интеграл

Решение задачи Коши нет, т.к. при х=0 логарифм ln0 не существует

Пример 3. $x^2+y^2-2xy\cdot y'=0$
Убедимся, является ли дифференциальное уравнение однородным.
$(\lambda x)^2+(\lambda y)^2-2\cdot\lambda x\cdot \lambda y\cdot y'=0 |:\lambda^2\\ \\ x^2+y^2-2xyy'=0$

Итак, дифференциальное уравнение является однородным.
Исходное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными если сделаем замену
$y=ux$ , тогда $y'=u'x+u$

Подставляем в исходное уравнение

$x^2+u^2x^2-2x\cdot ux(u'x+u)=0\\ \\ x^2(1+u^2-2uu'x-2u^2)=0\\ \\ x=0\\ \\ 1-u^2-2uu'x=0\\ \\ u'= \dfrac{1-u^2}{2ux}$

Получили уравнение с разделяющимися переменными

Воспользуемся определением дифференциала

$\dfrac{du}{dx} =\dfrac{1-u^2}{2ux}$

Разделяем переменные

$\dfrac{du^2}{1-u^2} = \dfrac{dx}{x}$

Интегрируя обе части уравнения, получаем

$\ln\bigg| \dfrac{1}{1-u^2} \bigg|=\ln|Cx|$

$\dfrac{1}{1-u^2} =Cx$

Обратная замена

$\dfrac{x^2}{x^2-y^2} =Cx$  - общий интеграл

Пример 4. $y''-4y'+4=0$
Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами также однородное.
Воспользуемся методом Эйлера
Пусть $y'=e^{kx}$ , тогда будем иметь характеристическое уравнение следующего вида:
$k^2-4k+4=0\\ (k-2)^2=0\\ k_{1,2}=2$

Тогда общее решение будет иметь вид:

$y=C_1y_1+C_2y_2=C_1e^{2x}+C_2xe^{2x}$  - общее решение

Пример 5. $y''+4y'-5y=0$
Аналогично с примером 4)
Пусть $y=e^{kx}$ , тогда получаем
$k^2+4k-5=0\\ (k+2)^2-9=0\\ \\ k+2=\pm 3\\ k_1=1\\ k_2=-5$

Общее решение: $y=C_1e^{x}+C_2e^{-5x}$

Найдем производную функции
$y'=C_1e^x-5C_2e^{-5x}$

Подставим начальные условия

$\displaystyle \left \{ {{4=C_1+C_2} \atop {2=C_1-5C_2}} \right. \to \left \{ {{C_1=4-C_2} \atop {2=4-C_2-5C_2}} \right. \to \left \{ {{C_1= \frac{11}{3} } \atop {C_2=\frac{1}{3} }} \right.$

$y=\frac{11}{3} e^x+\frac{1}{3} e^{-5x}$ - частное решение

0 0

1 год назад