Корни уравнения х2 – х + q = 0 удовлетворяют условию 3х1 + 2х2 = 0. Найдите значение q( Только не по теореме Виета)
1 ответ:
Читайте также
По формуле приведения: cos(
+ x) = -sinx.
⇒ 1 + cos( + x) = cos2x ⇔ 1 - sinx = cos2x.
По формуле двойного угла: cos2x = 1 - 2sin²x.
1 - sinx = 1 - 2sin²x.
2sin²x - sinx = 0
sinx(2sinx - 1) = 0
sinx = 0 или sinx = 0.5
x = πn, n ∈ Z или x =
, n ∈ Z или x = 
, n ∈ Z.
Ответ: πn,, , n ∈ Z.
⇒ 1 + cos(
По формуле двойного угла: cos2x = 1 - 2sin²x.
1 - sinx = 1 - 2sin²x.
2sin²x - sinx = 0
sinx(2sinx - 1) = 0
sinx = 0 или sinx = 0.5
x = πn, n ∈ Z или x =
Ответ: πn,