![\int\limits^2_0 {2x/( x^{2} -1) ^3 dx = 2 \int\limits^2_0d( x^{2} -1)/( x^{2} -1) ^{3} =](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5E2_0+%7B2x%2F%28+x%5E%7B2%7D+-1%29+%5E3+dx+%3D+2++%5Cint%5Climits%5E2_0d%28+x%5E%7B2%7D+-1%29%2F%28+x%5E%7B2%7D+-1%29+%5E%7B3%7D+%3D+)
сделаем замену переменной
![x^{2} -1 =](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-1+%3D+)
= u, определим новые границы интегрирования. u(0) = -1 u(2) = 3, тогда наш интеграл будет равен:
![2 \int\limits^3_ {-1} du/u^3 = -u^{-2}|^3_{-1} = 26/27](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Cint%5Climits%5E3_+%7B-1%7D++du%2Fu%5E3+%3D+-u%5E%7B-2%7D%7C%5E3_%7B-1%7D+%3D+26%2F27)
Пусть х- задуманное число, тогда получаем уравнение:
2x+16=3x
2x-3x=-16
-x=-16
x=16
3 корней из 5 = корень 45
Наибольшее число корень 65
x^2+4x+4-16x^2=0 преобразуем и перпишем в виде
\/72=\/36•2=\/36•\/2=6\/2 шесть корней из 2
\/(2-3)^2=|2-3|=1