Y = x⁶ - 8x² - 9
y' = 8x⁷ - 16x
y' = 0
8x⁷ - 16x = 0
8x(x⁶ - 2) = 0
x = 0
x⁶ = 2
x = 0
x =
не принадлежит промежутку [0; 3]
Определяем знаки постоянства с помощью метода интервалов на данном промежутке. Получаем:
y' < 0 при x ∈ (
; 3]
y' > 0 при x ∈ [0;
)
Где y' > 0 - функция возрастает; y' < 0 - убывает
Отсюда делаем вывод, что точка 0 - точка максимума, а точка
- точка минимума.
Подставляем эти значения + края промежутка в функцию:
y(0) = 0 - 0 - 9 = -9
y(
) =
≈ -7 - 10 = -17
y(3) = 3⁶ - 8*3² - 9 = 729 - 72 - 9 = 648
Ответ:
ymin =
ymax = 648
на промежутке [0; 3]
Ответ 0,3125
Первое действие сложение в скобках
Второе умножение во второй скобке, третье вычитание во второй скобке и четвертое деление
/Путь по течению+путь против течения = весь путь, значит:
(v+v течения) t по течению+(v-v течения)t против течения = путь, тогда:
v течения = (путь - v(t по течению +t против течения)/(t по течению -t против течения) t по течению=2.4 часа t против течения = 1.6 часа. Подставим:
v течения =(93.4-23*(2.4+1.6))./(2.4-1.6)=(93.4-23*4)./0.8=1.4/0.8=1.75 км в час
6х + y = 23
y = 23 - 6x
y = 23
23 = 23 - 6x
6x = 0
X = 0
Ответ ( 0 ; 23 )