1. тр MNB подобен тр ACB (по двум углам) , так как уг NMB= уг САВ и уг BNM =угВСА (как соответственные при MN||AC и сек АВ и ВС соответственно)
2. из 1) ⇒МВ / АВ = MN / АС= k
8 / (6+8) = MN / 21
MN = 8*21 / 14
MN = 12
3. MB / AB = 8/(6+8) = 8/14 = 4/7
3x квадрат -х-85+11 х квадрат =0
14 х квадрат-х-85=0
Д=1+4760=4761
Х(перше) =1-69/28=2,42
Х(друге)= 1+69/28=2,5
9) Раскроем скобки, воспользовавшись формулами квадрата разности и квадрата суммы:
sin² a + 2*sin a*cos a+ cos² a + sin² a - 2*sin a*cos a + cos² а; Сократим подобные, получим: 2 sin² a + 2 cos² а; по тригонометрическому тождеству sin² a + cos² a=1, следовательно, 2*1=2.
10)
;
Раскроем скобки, перемножив: 1+ sin a - sin a - sin² a = 1-sin² a= cos² a
Пусть все медианы в треугольнике пересекаются в точке О. А медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины, тогда : AP=AO+OP=6
Обозначим одну часть за x OP=x, AO=2x, тогда AP=2x+x=6
3x=6
x=2, тогда AO=2x=4
OC=OA=4, т.к. треугольник равнобедренный
P aoc = AO+OC+AC=4+4+6 =14
Пусть основание равно 2x:
тогда по теореме Пифагора: x^2+15^2=(2x-15)^2
x^2+225=4x^2-60x+225
3x^2-60x=0
<span>x=20; 2x=40</span>