Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ: x^2+y^2=2 xy=1 ^2=Это значит в квадрате

Answer 1

{x²+y²=2
{y=1/x

x⅜+(1/x)²=2

x=1
x=-1

1y=1
-1y=1

y=1
y=-1

(x1;y1)=(1;1)
(x2;y2)=(-1;-1)

{1²+1²=2
{1*1=1

{(-1)²+(-1)²=2
{-1*(-1)=1

{2=2
{1=1

{2=2
{1=1

ответ
(x1;y1)=(1;1)
(x2;y2)=(-1;-1)

Answer 2

Х²+у²=2
ху=1

домножим второе на 2

х²+у²=2
2ху=2
и вычтем

(х-у)²=0
откуда х=у
подставим
в ху=1
получим х²=1
откуда
$х_1=1; \\ х_2=-1$

и т.к х=у,
то
$у_1=1, \\ у_2=-1$
Ответ (х,у)={(1,1); (-1,-1)}