Пусть сторона равна х, тогда высота равна (15-х)
Так как
S( Δ ) = (1/2)·a·h, то
S(x)=(1/2)x·(15-x) - площадь как функция, зависящая от х
Исследуем функцию S(x) максимум, минимум.
S`(x)=(1/2)·(15x-x²)`
S`(x)=(1/2)·(15-2x)
S`(x)=0
15-2x=0
x=7,5 - точка максимума, при переходе через точку производная меняет знак + на _
S=(1/2)*7,5*7,5=28,125
<span>Умножаем обе части на 2*sin x:
2*sin(x)*cos(2x)+2*sin(x)*cos(4x)+2*sin(x)*cos(6x)+2*sin(x)*cos(8x)=-sin x
Замечаем:
2 * sin x * cos 2x = sin 3x - sin x
2 * sin x * cos 4x = sin 5x - sin 3x
2 * sin x * cos 6x = sin 7x - sin 5x
2 * sin x * cos 8x = sin 9x - sin 7x
Поэтому в левой части первого равенства почти все сокращается:
получаем sin 9x - sin x = - sin x, то есть sin 9x = 0.
Решения этого уравнения -- x = пk/9 для любого целого k.
Не забываем, что регения вида x=пm для целого m могли
добавиться в ходе решения, когда мы домножали на sin x.
Поэтому надо проверить подстановкой, являются ли они
решениями исходного уравнения: 4=-1/2 -- нет, не являются.
Ответ: x=пk/9 при любом целом k, не делящемся на 9.</span>
5b²+(3-2b)(3+2b)=
5b²+9-4b²=b²-9
b²-9 или (b-3)(b+3)
A2=8 a1+d=8
a10=-40 a1+9d=-40
a1+9d-a1-d=-48 8d=-48 d=-6 a1-6=8 a1=14
s18=(2a1+(n-1)d)*n/2=(2*14-17*6)*18/2=(28-102)*9=-666