Question

ПОМОГИТЕ ПОЗЯЗЯ))) К ЗАВТРАШНЕМУ НУЖНО)) ПРАВИЛЬНАЯ ТРЕУГОЛЬНАЯ ПИРАМИДА!
DABC-правильная треугольная пирамида
DO перпендикулярно (ABC)
DM перпендикулярно BC
DM=2
УГОЛ ODM=60 градусов
НАЙТИ ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

Answer 1

ΔDOM:
 катет DO-высота пирамиды
катет OM - (1/3) высоты ΔАВС- основания пирамиды
гипотенуза DM - апофема, по условию =2
<ODM=60°, => <DMO=30°
OD=1 (катет против угла 30°)
по теореме Пифагора: DM²=OD²+OM²
2²=1²+OM², OM=√3
ОМ=(1/3)АМ, => AM=3√3
AM -высота правильного Δ АВС. АМ=(а√3)/2. => a=2AM/√3, a=6
Sбок=(1/2)Pосн*ha
Sбок=(1/2)*3*6*2=18
Sбок=18