Каким бы не было число n, при умножении на 3 оно будет увеличиваться на 3(d) возьмём n=1 тогда аn=-7, возьмём n=2, тогда аn=-4, дальше -1, 2 и тд, можно заметить что аn отличается от an-1 на число 3, значит это арифметическая прогрессия
X (4x + 11) - 7 (x² - 5x) = - 3x (x + 3)
4x² + 11x - 7x² + 35x = - 3x² - 9x
- 3x² + 3x² + 46x = - 9x
46x + 9x = 0
55x = 0
x = 0
<span>а)x ² +7x+12=0</span>
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=7²-4*1*12=49-4*12=49-48=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√1-7)/(2*1)=(1-7)/2=-6/2=-3;
x₂=(-√1-7)/(2*1)=(-1-7)/2=-8/2=-4.
<span><span>б)x² -2x-35=0</span></span>
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-2)²-4*1*(-35)=4-4*(-35)=4-(-4*35)=4-(-140)=4+140=144;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√144-(-2))/(2*1)=(12-(-2))/2=(12+2)/2=14/2=7;
x₂=(-√144-(-2))/(2*1)=(-12-(-2))/2=(-12+2)/2=-10/2=-5.
<span><span>
</span></span>
F(x)=x+2x⁴
f `(x)=(x+2x⁴)`=1+2*4x³=1+8x³=1³+(2x)³=(1+2x)(1-2x+4x²)
f `(x)=0 при (1+2x)(1-2x+4x²)=0
2(0,5+x)(1-2x+4x²)=0
1-2x+4x²≠0 (D=-12<0)
- +
__________-0,5________________
min
при х=-0,5 функция f(x)=x+2x⁴ принимает наименьшее значение
Ответ: -0,5