<span>По теореме Пифагора:</span>
тр. ОБС (С- точка касания) - прямоугольный, т.к. касательная всегда перпендикулярна радиусу.
СО=5 (радиус)
ВО=13 (гипотенуза)
СВ в кв. = 169 - 25= 144
СВ=12
Доказываем, что тр.ОВС= тр. АСО по 2-м сторонам и углу между ними.
Следовательно, АС=СВ=12
АВ=24
А)
АО = ОС по условию,
ВО = OD по условию,
∠ВОА = ∠DОС как вертикальные, ⇒
ΔВОА = ΔDOC по двум сторонам и углу между ними.
Значит, ∠ВАО = ∠DCO, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей АС, ⇒
АВ║CD.
б) ∠ОСЕ = 142°,
∠OCD = 180° - ∠ОСЕ = 180° - 142° = 38° по свойству смежных углов.
∠ОАВ и ∠ОCD - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей АС. Что бы прямые АВ и CD были параллельны, необходимо, чтобы накрест лежащие углы были равны:
∠ОАВ = ∠ОCD = 38°
Согласно теореме о сумме углов N-угольника: сумма углов ЛЮБОГО (как выпуклого, так и невыпуклого) N-угольника равна П*(N-2) радиан.
<span>Т. е. для любого 10-угольника сумма углов равна 8П радиан или 1440 градусов
</span>Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2)
<span>180°(10-2)=180*8=1440
</span>
Пусть x - угол С
2x - угол B
2x-30 - угол A
Сумма углов треугольника 180, тогда ⇒ x + 2x + 2x - 30 = 180
5x = 210
x = 42 (угол С)
2x = 84 (угол B)
2x - 30 = 54 (угол А)
Ответ: ∠A = 54, ∠B = 84, ∠C = 42.
1) Если AB/PR , также как и AC/PS, то они подобны
115/5 = 92/4
23 = 23 => они подобны,
2) Они не подобны