1)
а) 1/4^x=64
1/4 ^x = 1/4 ^-3
x=-3
б)
5^(3x-4)=25
5^(3x-4)=5²
3x-4=2
3x=6
x=2
в)log6 x =-2
x=6^-2
x=1/36
Г)
log1/4 (2x+1)=-1
2x+1=4
x=1.5
2)
a)9^x - 3^(2x-2)=72
9^x - 3^2(x-1)=72
9^x-9^(x-1)=72
9^x-9^x/9=72
9^x(1-1/9)=72
9^x(8/9)=72
9^x=81
x=2
б)
log(3) x -log(9)x +log(81)x=3
не проходили,голова не варит
подбором х=81
в)
log(2) (1+log(1/2 )x)=2
1+log(1/2)x=1
log(1/2)x=0
x=1 немного не уверен ,но если подставить то ответ правильный.
3)
a)36^x - 5*6^x=6
6^2x-5*6^x=6
6^x=t
t²-5t-6=0
t1/t2=6; -1
6^x=6
x=1
6^x=-1
x=1/6 --- посторон
б)
3)
над третьими заданиями надо подумать еще не проходили , могу подбором подобрать
Ctg(π-α)=-ctgα
ctg(α+π)=ctgα
ctg(α+2π)=ctgα
-3ctgα-ctgα+ctgα=-3ctgα=-3·0,15=-0,45
am+m-n+3m-3n-an= am+4m-4n-an=m(а+4)-n(а+4)=(а+4)(m- n)
3a-15+ax-5x=a(x+3)-5(х+3)= (а-5)(х+3)
m^4-5m^3+m-5=m(m^3+1)-5(m^3+1)=(m-5)(m^3+1)=(m-5)(m+1)(m^2-m<span>+1)</span>
= 2^(-7-8+9)=2^-6=1/2^6=1/64
Ответ:х=1, y=1
x=3-2y. Подставляем во второе уравнение 5(3-2y)-3y=2
-13y=13 отсюда y=1 и соответственно х=1