Пойдем, как водится, простым логическим путём. Вот у него есть власть, значит, у него есть сила. Не зря в английском языке сила, мощь и власть - всё одним словом обозначается: power. А вот у меня, например, никакой власти, ни над кем. Значит, у меня нет силы. А раз нет силы - есть бессилие.
А вот про "подчинение", "повиновение" - не согласен, это не антонимы власти. Это отношения между властью и бессильными.
И "безвластие" - тоже не антоним. Безвластие - противоположность порядку, скорее.