Question

Какая из данных прямых не имеет общих точек с гиперболой y=2/x ?

1.y=-2x-4
2.y=3x+3
3.y=x-1
4.y=-x-1


ответ обоснуйте, пожалуйста, а то остальные задания не смогу решить :(​

Answer 1

Объяснение:

гипербола находится в правой верхней и левой нижней четвертях графика. также надо учитывать, что х не равен 0.

уравнение 1 является убывающей функцией. приравняем оба уравнения

$- 2x - 4 = 2 \div x \\ - 2 {x}^{2} - 4x = 2 \\ 2 {x}^{2} + 4x + 2 = 0 \\ d = {4}^{2} - 4(2 \times 2) = 16 - 16 = 0 \\ x = \frac{ - 4}{2 \times 2} = - 1$

решение одно

2 уравнение. функция возрастает, значит решение есть.

3 уравнение аналогично

4 уравнение аналогично первому

$- x - 1 = 2 \div x \\ - {x}^{2} - x = 2 \\ {x}^{2} + x + 2 = 0 \\ d = 1 - 4( 1\times 2) = 1 - 8 = - 7$

решений в действительной части нет

в мнимой надо ввести понятие мнимой единицы i^2=-1, i=корень(-1)

тогда х=(-1+-корень(-7))/(2×1)=-(1+-iкорень(7))÷2