X - стоимость шапки, y- стоимость шарфа.
После снижения цен на каждую вещь в отдельности,общая цена снизилась на 195 рублей.Следовательно, 20% от шапки и 10% от шарфа стоят 195 рублей.
Составим уравнение : 0,2x+0,1y=195 и выразим из него x.
x = (1950-y)/2.
Вещи стоила 1200,значит уравнение имеет вид : x+y=1200. Подставим x.
(1950-y)/2+y=1200. Заносим левую часть под общий знаменатель и получаем
(1950+y)/2=1200.
По свойству пропорции : 1950+y=2400. Откуда y=550.
Найдём x.
x+550=1200,
x=650.
Ответ: шапка - 650 рублей, шарф - 550 рублей.
План действий такой:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) полученные корни ставим на числовой прямой и определяем знак производной на каждом участке
4) делаем выводы: а) где плюс, там возрастание, где минус - убывание, точка, при переходе через которую производная меняет знак с + на -, это точка максимума, наоборот - точка минимума.
Начали?
1) производная равна(-2х(х +2) - ( 3 - х²)·1)/(х + 2)²
2) ( -2х² - 4х - 3 + х² )/(х + 2)² = 0 | ·(х + 2 ) ≈ 0
-2х² - 4х -3 +х² = 0
-х² -4х -3 = 0
х² + 4х + 3 = 0
х1 = -1; х2 = -3
3) <u>-∞ + -3 - -1 + +∞</u>
4) функция возрастает при х∈( -∞; -3)∨(-1; +∞)
функция убывает при х ∈(-3; -1)
х = -3 точка мак4симума
х = -1 точка минимума.
2х²-х²-5х-3х-2+2=х²-8х=х(х-8)
2у-у²=4у-5у²
-у²+5у²+2у-4у=0
4у²-2у=0
2у(2у-1)=0
2у=0 2у-1=0
у=0 2у=1
у=0,5
Ответ: 0; 0,5
![\frac{18x+36}{4x^{2}-64}=\frac{18(x+2)}{4(x^{2}-16)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B18x%2B36%7D%7B4x%5E%7B2%7D-64%7D%3D%5Cfrac%7B18%28x%2B2%29%7D%7B4%28x%5E%7B2%7D-16%29%7D)
Теперь решим систему, числитель равен нулю, знаменатель не равен
![\left \{ {{18(x+2)=0} \atop {4(x^{2}-16)\neq 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B18%28x%2B2%29%3D0%7D%20%5Catop%20%7B4%28x%5E%7B2%7D-16%29%5Cneq%200%7D%7D%20%5Cright.)
![18(x+2)=0\\x+2=0\\x=-2](https://tex.z-dn.net/?f=18%28x%2B2%29%3D0%5C%5Cx%2B2%3D0%5C%5Cx%3D-2)
![4(x^{2}-16)\neq 0\\x^{2}-16\neq 0\\(x-4)(x+4)\neq 0\\\\x\neq 4\\x\neq -4](https://tex.z-dn.net/?f=4%28x%5E%7B2%7D-16%29%5Cneq%200%5C%5Cx%5E%7B2%7D-16%5Cneq%200%5C%5C%28x-4%29%28x%2B4%29%5Cneq%200%5C%5C%5C%5Cx%5Cneq%204%5C%5Cx%5Cneq%20-4)
Получаем точки -4 -2 4
Область определения или D(f)=(-∞;-4)∪(-4;2]∪[2;4)∪(4;+∞)