Пусть АB=a. AD=b AS=h тогда
h/b=tag(30)=1/√3
h/a=1
a^2+b^2+h^2=(6√5)^2=180
h^2(1+3+1)=180
h=6
a=6
b=6√3
SD=2h=12
SB=6√2
S=6*6√3+6*6√3/2+6*6/2+12*6/2+6√2*6√3/2=
18(3√3+√6+3)
Этот угол равен углу между A1B и BC1 = C1BA1. Причем угол BC1A1 = 90.
Отрезки находим из Пифагора
BC1 = sqrt (BC^2 + CC1^2) = sqrt (22 + 4) = sqrt (26)
A1C1 = 2
tg C1BA1 = A1C1 / BC1 = 2 / sqrt (26) = sqrt (26) / 13
Эта задача имеет 2 решения:
Угол 53°- принадлежит вершине треугольника, тогда в основаниях треугольника лежат 2 угла:
(180-53)/2=63,5°.
Если 53°-угол в основании, тогда второй угол в основании =53°, так как по условию Δ равнобедренный, угол при вершине =180-2*53=180-106=74°
Ответ: 53°;53°;74° или 63,5; 63,5; 53.
Hjv,vS тр=a*h/2 по условию a=5h/2 Подставим а в формулу площади
Получим S= 5h²/4 выразим h=√4S/5=√4*80/5=√64=8 lv
2)Рассмотрим прямоугольный треугольник который образуют большая диагональ трапеции, высота, и большое основание трапеции найдем по т Пифагора большое основание трапеции а=√(17²-8²)=√(289-64)=√225=15 см
малое основание найдем из площади трапеции S= ((а+в)/2)*h Отсюда а+в=2S/h ; в=2S/h-a b=2*100/8-15=25-15=10 cм
3) по т Пифагора найдем половину второй диагонали d₂/2=√(a²-(d₁/2)²=√(100-64)=√36=6см d₂=12
Sромба =d₁*d₂/2=16*12/2=96см²
∠ACF=∠CFO (накрест лежащие при параллельных)
∠ACF=∠OCF (CF - биссектриса)
∠CFO=∠OCF => △COF - равнобедренный, CO=FO
△FBO~△ABC (параллельные прямые отсекают от угла подобные треугольники)
FO/AC = BO/BC <=>
FO/300 = BO/100 <=>
FO/3=BO
CO+BO=100 <=>
FO+BO=100 <=>
4/3 *FO =100 <=>
FO=300/4=75 (см)