1) 70 + 30 + 60 = 160
2) 200 + 200 + (360 - 80) = 400 + 280 = 680
3) 192 - 6 + 250 = 186 + 250 = 436
Канонический вид эллипса имеет вид:
![\frac{ x^{2} }{a^2}+ \frac{y^2}{b^2}=1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D+%7D%7Ba%5E2%7D%2B+%5Cfrac%7By%5E2%7D%7Bb%5E2%7D%3D1++)
Нужно найти а и b.
Найдем фокальное расстояние
![c= \frac{F_1F_2}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=c%3D+%5Cfrac%7BF_1F_2%7D%7B2%7D+)
.
![F_1F_2=6 \ =>c= \frac{6}{2}=3](https://tex.z-dn.net/?f=F_1F_2%3D6+%5C+%3D%3Ec%3D+%5Cfrac%7B6%7D%7B2%7D%3D3+)
.
Зная, что
![\varepsilon = \frac{3}{5}, \ \varepsilon = \frac{c}{a} \ =>a= \frac{c}{\varepsilon}=3: \frac{3}{5}=3* \frac{5}{3}=5 \\ a=5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvarepsilon+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%2C+%5C+%5Cvarepsilon+%3D++%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D+%5C+%3D%3Ea%3D+%5Cfrac%7Bc%7D%7B%5Cvarepsilon%7D%3D3%3A+%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%3D3%2A+%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%3D5+%5C%5C+a%3D5++++)
Зная формулу нахождения b, получим:
![b= \sqrt{a^2-c^2}= \sqrt{5^2-3^2}= \sqrt{25-9}= \sqrt{16}=4 \\ b=4](https://tex.z-dn.net/?f=b%3D+%5Csqrt%7Ba%5E2-c%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B5%5E2-3%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B25-9%7D%3D+%5Csqrt%7B16%7D%3D4+%5C%5C+b%3D4+++)
Теперь можем составить каноническое уравнение эллипса:
![\frac{x^2}{5^2} + \frac{y^2}{4^2} =1 \\ \\ \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} =1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B5%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7By%5E2%7D%7B4%5E2%7D+%3D1+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B25%7D+%2B+%5Cfrac%7By%5E2%7D%7B16%7D+%3D1)
Первый вариант
Первая задача: на фото как #1
Вторая задача: на фото как #2
Третья задача:на фото как #3
Четвертая задача: на фото как #4
Второй вариант
Первая задача: на фото как #5
Вторая задача: на фото как #6
Третья задача: на фото как #7
5/Задание
№ 1:
Назовите число, утроенная четверть которого равна половине
от 120.
РЕШЕНИЕ: Если утроенная четверть равна (1/2)*120=60, то
просто четверть равна 60/3=20, а значит само число 20*4=80.
ОТВЕТ: 80
32×37+3293:37= 1184+89=1237