Question

Упростите выражение (m^3-n^3/m-n-m^3+n^3/m+n):mn/6 и найдите его числовое значение при m=4;n=0,013

Answer 1

$\left( \cfrac{m^3-n^3}{m-n} -\cfrac{m^3+n^3}{m+n}\right): \cfrac{mn}{6}= \\ \\ =\left( \cfrac{(m-n)(m^2+mn+n^2)}{m-n} -\cfrac{(m+n)(m^2-mn+n^2)}{m+n}\right)* \cfrac{6}{mn}= \\=\left((m^2+mn+n^2-(m^2-mn+n^2)\right)* \cfrac{6}{mn}=\\=(m^2+mn+n^2-m^2+mn-n^2)* \cfrac{6}{mn}=2mn* \cfrac{6}{mn}= \cfrac{12mn}{mn}=12$