7/8 и 1/14; 3/8 и 1/10; 7/12 и 8/9; 3/10 и 5/6;
Надо привести дроби к общему знаменателю. длч этого надо найти НОК двух чисел - знаменателей. НОК находится путем разложения чисел на простые множители и затем умножением большего числа на недостающие множители меньшего.
1) 8=2*2*2*1, 14=2*7*1, умножаем 14*2*2=56. НОК=56.
2) 8=2*2*2*1, 10=2*5*1, умножаем 10*2*2=40. НОК=40.
3) 12=2*2*3*1, 9=3*3*1, умножаем 12*3=36. НОК=36.
4) 10=2*5*1, 6=2*3*1, умножаем 10*3=30 НОК=30.
Тогда
1) 7/8 и 1/14 это 49/56 и 4/56.
2) 3/8 и 1/10 это 15/40 и 4/40.
3) 7/12 и 8/9 это 21/36 и 32/36.
4) 3/10 и 5/6 это 9/30 и 25/30 ))))
Дано:
Плоскость α, точка А∉α.
АВ = 6 см - перпендикуляр к пл. α
АС = 9 см - наклонная
Найти: AD=? - проекцию АВ на АС.
Решение:
Рисунок к задаче в приложении.
BD ⊥AC - перпендикуляр к АС.
BC = b - катет ΔАВС, AD = h - катет двух треугольников - ΔABD и ΔBCD. Применяем теорему Пифагора.
b² = c² - a² - запомнили.
Катет h общий и можно написать равенство:
a² - x² = b² - (c -x)² - раскрываем скобки.
a² <u>- x²</u> = b² - c² + 2*c*x<u> - x²</u> - упрощаем.
2*с*x = a² - b² + c² - подставим значение b².
2*c*x = a² - <u>c²</u> + a² +<u> c²</u> = 2*a² - упрощаем и находим неизвестное Х.
x = a²/c = 6²/9 = 36 :9 = 4 см - проекция AD - ОТВЕТ
Проверка - вычислим катет h.
h = √(6²-4²) = √20 = 4√5 - из ΔABD.
b² = 9² - 6² = 81 - 36 = 45
c - x = 9 - 4 = 5
h = √(45-25) = √20 = 4√5 - из ΔBCD.
<em>Результат одинаковый. Расчёт правильный.</em>
1)80+70=150(коп.)-дали всего сестрам;
2)150:2=75(коп.)-досталось каждой из сестер.
Ответ:75 коп.
P.S.Пожалуйста!
Если число делится на 12, то оно делится на 2, 3, 4.
Число делится на 2 ⇒ его последняя цифра 0, 2, 4, 6 или 8
Число делится на 3 ⇒ сумма его цифр делится на 3
Число делится на 4 ⇒ две его последние цифры нули или образуют число, кратное 4
Сумма цифр числа 22222** равна 10 + * + *
Две его последние цифры не могут быть нулями, т.к тогда сумма цифр будет 10, что не делится на 3
Тогда сумма его последних цифр кратна 4. Подберём варианты:
12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96
Подставляя их в формулу 10 + * + *, увидим, что число, кратное 3, получится только в случаях цифр 20, 32, 44, 56, 68, 80, 92.
Проверяем: при их подстановке в число 22222** полученное число делится на 12 без остатка.
Ответ: 2222220;
2222232;
2222244;
2222256;
2222268;
2222280;
2222292.