К+е+м=180°
7+4+7=18
180:18=10
к=7×10=70
м= 7×10=70
е=4×10=40
.....................................
↑a = (- 8 ; 9)
↑b = (- 7 ; 1)
↑u = 3↑a - 2↑b
3↑a = (- 8 · 3 ; 9 · 3) = (- 24 ; 27)
2↑b = (- 7 · 2 ; 1 · 2) = (- 14 ; 2)
↑u = 3↑a - 2↑b = (- 24 - (-14) ; 27 - 2) = (- 10 ; 25)
↑v = 2↑a + ↑b
2↑a = (- 16 ; 18)
↑v = (- 16 - 7 ; 18 + 1) = (- 23 ; 19)
X+x-40=180
2x-40=180
2x=220
x=110 - угол А и Д
110-40=70 угол В и С
Прямая SB перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости ABC, следовательно перпендикулярна плоскости и любой прямой в этой плоскости. SB⊥BD. BD=4√2 (диагональ квадрата). По теореме Пифагора:
SD= √(SB^2 +BD^2) =√(25+32) =√57
SB⊥BA, BA - проекция SA. Теорема о трех перпендикулярах: если прямая (AD), проведенная на плоскости через основание наклонной (SA), перпендикулярна ее проекции (AD⊥BA), то она перпендикулярна и самой наклонной (AD⊥SA). △SAD - прямоугольный.
Проверка:
SA= √(SB^2 +AB^2) =√(25+16) =√41
57=41+16