СлучившЕмся, т.к. это предложный падеж единственного числа
"Вечером рысь вышла на поляну." текст потому, что тут есть подлежащие и сказуемое и все слова связаны между собой.
- Здравствуйте, ребята. Садитесь. Коля, что вам задали на этот урок?
- На страничке..
- Мария Ивановна, я знаю! - вскрикнул Ваня.
- Ваня, встань, ты знаешь, что нельзя без разрешения учителя говорить на уроках? - строго спросила Мария Ивановна у мальчика.
Коля обижено посмотрел на Ваню и сказал:
- Я тебе это еще припомню.
- Ладно, Ваня, садись. Чтобы это было в последний раз, - сказала учительница.
- Хорошо, Мария Ивановна.
Предложный так как отвечает на вопросы где? в чём?