Question

Упростите выражение и найдите его значение при указанных значениях переменной

Answer 1

$1)~ (3a-1)^3-27a^3+5=(3a-1)^3-(3a)^3+5=(3a-1-3a)\cdot\\ \\ \cdot((3a-1)^2+3a\cdot(3a-1)+(3a)^2)+5=-(9a^2-6a+9a^2+1+9a^2-3a)+\\ \\ +5=-27a^2+9a+4$

Если а=-1, то $-27a^2+9a+4=-27\cdot(-1)^2+9\cdot(-1)+4=-32$

Если а=0, то $-27a^2+9a+4=-27\cdot0^2+9\cdot0+4=4$

Если а=1, то $-27a^2+9a+4=-27\cdot1^2+9\cdot1+4=-14$

$2)~ (0.7b-2)^3-(0.7b+2)^3=(0.7b-2-0.7b-2)((0.7b-2)^2+\\ \\ +(0.7b-2)(0.7b+2)+(0.7b+2)^2)=-4(0.49b^2-2.8b+4+0.49b^2-\\ \\ -4+0.49b^2+2.8b+4)=-4(1.47b^2+4)=-5.88b^2-16$

Если а=-2, то $-5.88b^2-16=-5.88\cdot(-2)^2-16=-39.52$

Если а=-1, то $-5.88b^2-16=-5.88\cdot(-1)^2-16=-21.88$

Если а=1, то $-5.88b^2-16=-5.88\cdot1^2-16=-21.88$

$(5x-4)^3+(5x-2)^3-250x^3=125x^3-300x^2+240x-64+125x^3-\\ \\ -150x^2+60x-8-250x^3=-450x^2+300x-72$

Если x=0.5, то $-450x^2+300x-72=-450\cdot0.5^2+300\cdot0.5-72=-147$

Если x=0, то $-450x^2+300x-72=-450\cdot0^2+300\cdot0-72=-72$

$(0.2+5y)^3-(0.5+2y)^3-117y^3=125y^3+15y^2+0.6y+0.008-8y^3-\\ \\ -6y^2-1.5y-0.125-117y^3=9y^2-0.9y-0.117$

Если y=-1, то $9y^2-0.9y-0.117=9\cdot(-1)^2-0.9\cdot(-1)-0.117=9.783$