................................................
4a^6 b^2 -20a^3 bc^2 + 25c^4 = (2a³b-5c²)²=(2a³b-5c²)(2a³b-5c²)
4ab - 20√abc + 25c=(2√ab-5√c)²=(2√ab-5√c)(2√ab-5√c)
5x-(3+2x-2x²)=2x²-7x+17;
5x-3-2x+2x²=2x²-7x+17;
5x-2x+2x²-2x²+7x=3+17;
10x=20;
x=2
Ответ:
Объяснение:
Сперва нужно найти знаменатель геометрич.прог.
q=a₂/a₁=a₃/a₂=-140/-175=0.8 или 4/5
a₅=a₃*q²=-112*(4/5)²=-112*16/25=71.68
Решение:
а) b₁=20 (см) - сторона самого большого квадрата и первый член геометрической прогрессии.
S₁=b₁²=20²=400 (см²) - площадь самого большого квадрата.
б) b₂ - сторона второго квадрата и второй член геометрический прогрессии.
По т. Пифагора:
в) q - знаменатель геометрической прогрессии.
г) b₃ - сторона третьего квадрата и третий член геометр. прогрессии.
д)
Так как |q|<1, то данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей. Соответственно сумма бесконечно убывающей прогрессии равна:
Ответы:
Сумма площадей всех квадратов равна 40+20√2 (см²).
Дополнительные вопросы:
1. Сторона третьего по порядку квадрата равна 10 см.
2. Площадь наибольшего квадрата равна 400 см².
3. Знаменатель равен (√2)/2.
4. Выбери, какую из формул надо использовать в решении задач:
4 вариант:
.