6x=3x+6
6x-3x=6
3x=6
x=6:3
x=2
Рассмотрим пример 3х+4=х+6
Из левой части можно перенести 4, а из права х, при этом поменять их знак на противоположный
3х-х=6-4
После приведения подобных заметим, что обе части уравнения можно разделить и умножить на любое число
2х=2
(2х)/2=2/2
х=1
Линейное уравнение вида ах=b, где а=b=0
0*x=0
При этом х может принимать любые значения
Поэтому ложное здесь выражение под номером 2
x⁴ + (2k+8)x² + k² + 8k + 15 = 0
замена: у = х²
у² + (2k+8)·у + k² + 8k + 15 = 0
Исходное уравнение будет иметь 4 корня, если дискриминант уравнениия относительно у будет положительным и оба корня у₁ и у₂ будут положительными.
Найдём дискриминант уравнения
D = (2k+8)² - 4(k² + 8k + 15) = 4k² + 32k + 64 - 4k² - 32k - 60 = 4
√D = 2 (два решения!)
у₁ = (-2(k + 4) - 2):2 у₁ = -k - 5
у₂ = (-2(k + 4) + 2):2 у₁ = -k - 3
Найдём, при каких k оба корня будут положительными
-k - 5 > 0 и -k - 3 > 0
k < - 5 и k < -3
пересечением этих интервалов является k < -5
Ответ: при k < -5 исходное уравнение имеет 4 решения
3. 5^2=4^2+AM^2
25=16+3^2
<span>cos(BAC)= AM/AB = 3/5=0,6
Ответ: cos(BAC) = 0,6
4. </span>Sтр.=1/2*a*b, Где a и b - катеты прям. тр.
По т.Пифагора b²=c²-a², b²=(√13)²-3² = 13-9=4, b=+-√4, b=2.
S=1/2*3*3=1/2*9=4,5
15 . в приложении
.3.20000 = 100%
20000 : 100 = 200 (1%)
200*13=2600 (налог)
20000 - 2600 = 17400 (рублей)
1) а) = р² + 16р + 64
б) = 100х² -60ху + 9у²
в) = х² - 81
г) = 49n² - 16m²
2) а) = (4 -с)4+с)
б) = (р +1)²
в) = ( 3m -5)(3m +5)
г) = (6m +2n)²
3)(a - 10)² -(a -5)(a +5) = a² -20a +100 - a² +25 = -20a + 125
4) (2x -7)(x +1) +3(4x -1)(4x +1) = 2(5x -2)² - 53
2x² -7x +2x -7 +3(16x² -1) = 2(25x² -20x +4) -53
2x² -5x -7 +48x² -3 = 50x² -40x +8 -53
35x = -35
x = -1
5) (3a +1)² - (a -6)² = (3a +1 -a +6)(3a +1 +a -6) = (2a +7)(4a -5)
6)(2-x)(2 +x)(4 +x²) + (6 -x²)² = (4 -x²)(4 +x²) +36 -12x + x⁴=
=16 - x⁴+36 -12x + x⁴ = 52 -12x= 52 -12*(-1/2) = 52 +6 = 58
7) x² - 18x + 84 = x² -2*x*9 +81 +3 = (x -9)² -3 > 0
