1) Пусть log_3(x)=t ⇒ t²-2*t-3=0, D=4+12=16, t1=6/2=3, t2=2-4=-1, log_3(x1)=3 ⇒ x1=3³=27, log_3(x2)=-1, x2=3^(-1)=1/3.
Ответ: 3 и 1/3.

2) 6*6ˣ+35*6ˣ/6=71, 6ˣ*(6+35/6)=6ˣ*71/6=71, 6ˣ/6=1, 6ˣ=6, x=log_6(6)=1.
Ответ: x=1.

3) Так как 4ˣ=(2ˣ)², то, полагая 2ˣ=t, получаем уравнение уравнение
t²-5*t+4=0, D=9, t1=8/2=4, t2=2/2=1, 2^(x1)=4 ⇒ x1=log_2(4)=2, 2^(x2)=1 ⇒ x2=log_2(1)=0.
Ответ: 2 и 0.

4) Из равенства логарифмов вытекает равенство 2*x+3=x+1, откуда
x=-2. Но при x=-2 выражения под знаками логарифмов отрицательны, что невозможно по определению логарифма. Поэтому данное уравнение решений не имеет.
Ответ: решений нет.

0 0

1 год назад

Прочитать ещё 2 ответа

Вычислите ctg(arccos 4/5)

Hollinger

$ctg(arccos \frac{4}{5} )= \frac{4}{3}\\\\ \alpha =arccos \frac{4}{5} \; ,\\\\ctg \alpha = \frac{cos \alpha }{sin \alpha }= \frac{cos \alpha }{\sqrt{1-cos^2 \alpha }} }=\frac{cos(arccos \frac{4}{5}) }{\sqrt{1-cos^2(arccos \alpha )}} } =\\\\= \frac{4/5}{\sqrt{1-16/25}} = \frac{4}{5\cdot \sqrt{9/25}}=\frac{4}{5\cdot (3/5)}=\frac{4\cdot 5}{5\cdot 3} = \frac{4}{3}$

0 0

4 года назад

Помогите с 391 (9,10,11,12) пожалуйста

Vilviljan [8]

$f(x)= \frac{1+\sin x}{1-\sin x} 
\\\
f(-x)= \frac{1+\sin(-x)}{1-\sin(-x)} =\frac{1-\sin x}{1+\sin x}$
⇒ функция ни четная, ни нечетная (общего вида)

$f(x)=\cos x\cdot\sin x
\\\
f(-x)=\cos(-x)\cdot\sin (-x)=\cos x\cdot(-\sin x)=-\cos x\cdot\sin x=-f(x)$
⇒ функция нечетная

$f(x)=tgx\cdot\sin^2 x
\\\
f(-x)=tg(-x)\cdot\sin^2 (-x)=-tgx\cdot\sin^2 x=-f(x)$
⇒ функция нечетная

$f(x)=\sin x \cdot ctg^2x
\\\
f(-x)=\sin (-x) \cdot ctg^2(-x)=-\sin x \cdot ctg^2x=-f(x)$
⇒ функция нечетная

0 0

4 года назад