1) Возводим в квадрат оба выражения, но не забываем, что х≥0. Получаем:
27-6х=х^2
x^2+6x-27=0
По теореме Виетта или через дискриминант получаем корни: x1=-9, x2=3, корень x=-9 не подходит, т.к. x≥0. Значит ответ x=3.
2) a) 3^2x=t,t>0
3t+t=108
4t=108
t=27. Далее:
3^2x=27
3^2x=3^3
2x=3
x=3/2=1.5
b) Ты знаешь)))
3) 3^0.5x≥3^2
0.5x≥2
x≥4
4) log2 (x-5)(x+2) = log2 8
(x-5)(x+2)=8
x^2-3x-18=0
Корни получаются: х1=-3, х2=6
Это всё))))
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
8/10 = 12/15 = 16/20 = 4/5
Значит,их площади соотносятся как 2 на корень из пяти, то есть два корня из пяти на пять
Да может если пересекающиеся прямые перпендикулярны
А) Поскольку четырехугольники AHEF и AQCP имеют (каждый) по 2 прямых угла, а четырехугольник BCDE - вписанный, то
∠FAH = 180° - ∠FEH = ∠BED = 180° - ∠BCD = ∠PAQ;
б) ∠QCA = ∠HEA; это вписанные углы, опирающиеся на дугу AB;
поэтому прямоугольные треугольники QCA и AHE подобны.
∠AEF = ∠ACP; так как оба они в сумме с углом AED дают 180°.
поэтому подобны прямоугольные треугольники AFE и ACP.
Отсюда легко составить пропорции
c/AC = x/AE; (x = AH);
b/AC = a/AE;
если одно разделить на другое, получится
c/b = x/a;
x = ac/b;
всё проведено на прикреплённом фото.