Т.к. а принадлежит (0;п/2) - значит, угол расположен в 1 четверти, где косинус и синус - положительны.
Это задание можно сделать двумя способами.
I способ: подстановка корня в само уравнение
![6^2-6b+30=0 \\ 36-6b+30=0 \\36+30=6b \\ 66=6b \\ b=11](https://tex.z-dn.net/?f=6%5E2-6b%2B30%3D0%20%5C%5C%2036-6b%2B30%3D0%20%5C%5C36%2B30%3D6b%20%5C%5C%2066%3D6b%20%5C%5C%20b%3D11)
II способ: через теорему Виета
![\left \{ {{x_1 \cdot x_2=30} \atop {x_1 +x_2=b}} \right. \Rightarrow \left \{ {{6x^2=30} \atop {6+x_2=b}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x_2=5} \atop {11=b}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_1%20%5Ccdot%20x_2%3D30%7D%20%5Catop%20%7Bx_1%20%2Bx_2%3Db%7D%7D%20%5Cright.%20%5CRightarrow%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B6x%5E2%3D30%7D%20%5Catop%20%7B6%2Bx_2%3Db%7D%7D%20%5Cright.%20%5CRightarrow%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_2%3D5%7D%20%5Catop%20%7B11%3Db%7D%7D%20%5Cright.)
Ответ: ![b=11](https://tex.z-dn.net/?f=b%3D11)
Tgx=3
cos²x=1:(1+tg²x)=1:(1+9)=1/10
cosx=1/√10
sinx=√(1-cos²x)=√(1-1/10)=√9/10=3/√10
3sinx/(5sin³x+10cos³x)=9/√10 :(135/10√10 +10/10√10)=9/√10:26/2√10=
=9/√10*2√10/29=18/29
X-1•5x+20=0
X-5x-1=0-20
4x=-20+1
4x=19
X=19:4
X=4,75