АВС - прямоуг. треуг. С=90. СО-медиана, СН=24см - высота, ОН-проекция медианы.
ОН=х, СО=18+х, тогда
(х+18)^2-x^2=576
36x=252
x=7
ОН=7, СО=18+7=25.
По свойству прямоугольного треуг-ка и описаной окр-ти его гипотенуза равна диаметру, значит медиана равна радиусу СО=ОВ=ОА+25 как радиусы описаной окр-ти. Треуг. СНВ-прямоуг. ВН=25+7=32
ВС=√(1024=576)=40
АВ=25+25=50
АС=√(2500-1600)=30
Р=50+40+30=120см
Просто спонтанно строится треугольник. Затем аккуратно строится такой же. Так как можно пользоваться линейкой, замеряешь все стороны.
Подкрепляешь действия 3-им признаком равенства треугольников:
По трем сторонам.
Кут при основі=(180-84)/2=48
1)проведем высоту, в обоих получившихяя треуг. высота равна пол гипотенузы высота есть биссектриса значит против угла опять... получаем что оба треуг. равносторонние значит основание=√2, боковые стороны 0,5√2
периметр равен √8
2)Точкой пересечения медианы делятся в отношении 2:1
высота треугольника h = 10:2*3=15cм
Основание определим из тр-ка АОD, AO=13, DO=5, AD = √13²-5²=√144=12
AC=2AD = 12*2 = 24 см
S = AC*h/2 = 15*24/2 = 180 cм²
ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ . Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними
скажем что АВ=с ВС=а АС=в нам надо найти сторону АС=в a=3 c=sqrt2
в^2=a^2+c^2-2ac*cos45град cos45=sqrt2/2 sqrt(корень)
b^2=3^2+(sqrt2)^2-2*3*sqrt2*sqrt2/2
b^2=9+2-6
b^2=5
b=sqrt5(корень=sqrt) ответ равен sqrt5