Пусть х - длина пути по тропе, тогда 3х - длина пути по шоссе. Известно, что длина пути по шоссе на 8 км длиннее пути по тропе. Составляем уравнение:
3х - х = 8
2х = 8
х = 4(км) - длина пути по тропе
4+8 = 12 (км) - длина пути по шоссе
4+12=16 (км) - длина всего пути
(8х-3х)-(3х-4)=5
5х-3х+4=5
2х=1
х=1,5
Пусть имеем 6 последовательных чисел
x; x+1; x+2; x+3; x+4; x+5
Сложим их
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)=6x+15
15 - не делится на 12
6x - в зависимости от x может и делится и нет на 12
Если каждое число из суммы делится на 12, то и их сумма тоже делится на 12
В целом 6x+15 - не делится на 12, так как одно число из суммы точно не делится на 12 (Число 15 не делится на 15 в целых числах)
Утверждение доказано!
<span>Все слагаемые кратны 9. Остается доказать кратность 5. 81^7 - 27^9 - 9^13 = 9^14 - 3^9 * 9^9 - 9^13 = 9^9 * (9^5 - 3^9 - 9^4) = 9^9 * (3^10 - 3^9 - 3^8) = 9^9 * 3^8 * (3^2 - 3 - 1) = 9^9 * 3^8 * 5 Доказано</span>
Ответ на фото////////////