1)KDN
∠N25,∠KDN=90(KD⊥NM)⇒∠DKN=90-25=65
2)KDM
∠DMK=90-25=65
∠MKD=90-65=25
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы.Треугольники ВВ₁С и ВС₁С - прямоугольные с общей гипотенузой ВС. Поэтому если построить окружность с диаметром ВС, точки В₁ и С₁ будут лежать на этой окружности.Тогда ∠ВВ₁С₁ = ∠ВСС₁ как вписанные, опирающиеся на одну дугу.
1) Радиус окружности, вписанной в равностор. тр-ик, равен 1/3 высоты треугольника, которая в свою очередь равна (акор3)/2, где а - сторона тр-ка.
r = (акор3)/6 = (2кор3 *кор3)/6 = 1 см.
Ответ: 1 см.
2) В описанном 4-нике - суммы противоположных сторон равны. Значит сумма боковых сторон равна половине периметра. Если а - боковая сторона равнобедр. трапеции, то:
2а = 10/2
2а = 5
а = 2,5 см.
Ответ: 2,5 см.