Question

Значение равное 30 квадратный трехчлен ax^2+bx-15 принимает при x=5 и при x=-4.5.Найдите значения а и b

Answer 1

Значение равное 30 квадратный трехчлен ax^2+bx-15 принимает при x=5 и при x=-4.5.Найдите значения а и b

a5^2+b·5-15 =30                                      25a+5b=45         5a+b=9
a(-9/2)^2+b·(-9/2)-15 =30                      81/4a-9/2b=45       9a-2b=20

10a+2b=18   
9a-2b=20          19a=38            a=2    b=9-5a     b=9-10=-1

a=2  b=  -1
проверка

2x^2-1x-15=30         2x^2-1x-45=0    D=1+4·2·45 =361=19²

x1=(1-19)/4=-18/4=-9/2= -4,5         x2=(1+19)/4=5