Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена средняя линия MN, параллельная катету AC. Найдите длину
средней линии MN, если AB = 136 , ВC = 10.

Answer 1

АВ=√136
ВС=10
Из свойств средней линии мы знаем что, Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. В нашем случае это стороны АВ и ВС.
Из этого следует:
CN=NB=10:2=5
AM=MB=√136/2
Мы знаем, что средняя линия (у нас это MN) треугольника параллельна одной из его сторон (у нас это АС) и равна половине этой стороны (АС).
Следует, что ΔMNB - прямоугольный, а его катет MN является средней линией ΔАВС
Ищем катет MN по теореме Пифагора
MN=√√136/2+5^2
MN=√136/4-25
MN=√9
MN=3