Question

Решите уравнение (х²-25)²+(х²+2х-15)²=0

Answer 1

X²+2x-15=0
x₁+x₂=-2
x₁x₂=-15  x₁=-5  x₂=3
x²+2x-15=(x+5)(x-3)
(x²-25)=(x-5)(x+5)
(x-5)²(x+5)²+(x+5)²(x-3)²=0
(x+5)²((x-5)²+(x+3)²)=0
(x+5)²=0               (x-5)²+(x-3)²=0
x+5=0                  x²-10x+25+x²-6x+9=0
x=-5                      2x²-16x+34=0
                             x²-8x+17=0
                             D=64-4·17=64-68=-4<0  парабола оь Ох не пересекает,
                             x²-8x+17≠0
ответ х=-5