Y = -x/(x² <span>+ 441)</span>
Решение.
Находим первую производную функции:
y` (2x²) / (x²+ 441)² - 1 / (x² + 441)
или
y` = (x² - 441) / (x² + 441)²
Приравниваем ее к нулю:
(x² - 441) / (x² + 441)²
x1<span> = - 21</span>
x2<span> = 21</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
<span>f(- 21) = </span>1/42
<span>f(21) = </span>-1/42
Ответ:
fmin<span> = </span>-1/42, fmax<span> = </span>1/42
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = (- 8x³) / (x² + 441)³ + (6x) / (x² + 441)²
Вычисляем:
<span>y''(-21) = </span>-1/18522 < 0 - значит точка x = - 21 точка максимума функции.
<span>y''(21) = </span>1/18522 <span>> 0 - значит точка x = 21 точка минимума функции.
</span>
Х - время 1-го экскаватора
<span>х+4 - время 2-го экскаватора </span>
<span>3ч.45мин = 15/4 часа </span>
<span>1/х + 1/(х+4) = 1 / (15/4) </span>
<span>х + 4 + х = х * (х + 4) * 4/15 </span>
<span>30х + 60 = 4x^2 + 16x </span>
<span>2x^2 - 7x - 30 = 0 </span>
<span>x1 = 6 </span>
<span>x2 = -2,5 (не удовлетворяет условию) </span>
<span>Ответ: 6 и 10 часов</span>
<span>√9^4 = 9</span>²=81
__________
8+4- |-7-5| = 12- |-12| = 12 - 12 =0
Y=3*(-1)+2 y=-1,значение при х=2 котором у=8,точка В графику не принадлежит