Question

45 БАЛЛОВ ЗА ОТВЕТ. АЛГЕБРА 11 КЛАСС!
ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ИСПЫТАНИЙ НОВОГО СКОРОСТНОГО БОЛИДА В ПЕРВЫЕ 6с ЕГО ДВИЖЕНИЯ СКОРОСТЬ ИЗМЕНЯЛАСЬ ПО ФОРМУЛЕ V(t) = 36t - 3t^2 в метрах в секунду. КАКОЕ РАССТОЯНИЕ ПРОШЕЛ БОЛИД ЗА ЭТО ВРЕМЯ?

ОТВЕТ : 432 МЕТРА. У МЕНЯ ВСЕГДА ПОЛУЧАЕТСЯ 600+

Answer 1

Путь пройденный болидом S(t) =
$\int\ {36t -3t^2} \, dx = 36t^2/2 -3t^3/3 + const = 18t^2 -t^3+ const$

т.к. по условию болид двигался 6 сек то путь
$S(6) = 18*6^2 - 6^3 = 18*36 -36*6 =36(18-6)=36*12 = 432$