Пусть первую часть пути до задержки у семафора тепловоз следовал по графику. Т.е. вся задержка как раз и есть 10мин=1/6 часа.
До задержки тепловоз проехал
200*0,45=90 км
Значит осталось ему проехать
200-90=110 км
Пусть первоначальная скорость тепловоза была x км/ч. Тогда, следуя с этой скоростью он 110 км проехал бы за время
![t_1= \frac{110}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=t_1%3D+%5Cfrac%7B110%7D%7Bx%7D+)
часов.
Нагоняя график, он двигался со скоростью ( x+5 ) км/ч. И преодолел эти 110 км за время
![t_2= \frac{110}{x+5}](https://tex.z-dn.net/?f=t_2%3D+%5Cfrac%7B110%7D%7Bx%2B5%7D+)
часов.
Согласно условию
![t_1 -t_2= \frac{1}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=t_1+-t_2%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+)
Т.е. мы получаем уравнение
![\frac{110}{x}- \frac{110}{x+5} = \frac{1}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B110%7D%7Bx%7D-+%5Cfrac%7B110%7D%7Bx%2B5%7D++%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+)
Вот его родимое и будем решать.
![x \neq 0 \\ \\ x+5 \neq 0 \\ \\ 660(x+5)-660x+x^2+5x=0](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cneq+0+%5C%5C++%5C%5C++x%2B5+%5Cneq+0++%5C%5C++%5C%5C+%0A660%28x%2B5%29-660x%2Bx%5E2%2B5x%3D0)
![3300-x^2-5x=0](https://tex.z-dn.net/?f=3300-x%5E2-5x%3D0)
![x^2+5x-3300=0 \\ D=25-4*(-3300)=13235 \\ \\ x_1= \frac{-5+115}{2} =55 \\ \\ x_2= \frac{-5-115}{2} =-60](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B5x-3300%3D0+%5C%5C+%0AD%3D25-4%2A%28-3300%29%3D13235+%5C%5C++%5C%5C++%0Ax_1%3D+%5Cfrac%7B-5%2B115%7D%7B2%7D+%3D55+%5C%5C++%5C%5C+%0Ax_2%3D+%5Cfrac%7B-5-115%7D%7B2%7D+%3D-60)
Корень x₂ отбрасываем. А вот х₁ нас вполне устраивает.
ОТВЕТ: Первоначальная скорость тепловоза равна 55 км/ч